El presente tema se inserta en este grupo con la finalidad de compartir información sobre un aspecto tan importante en la dinámica educativa, espero les agrade y aporten elementos para así nutrirlo.
Autor: Eutimio J. Betancourt M. UPEL-IMPM Barinas-Venezuela 2012.
La didáctica se incorpora en las bases teóricas en razón de que es el apoyo científico sobre el cual descansa todo proceso instruccional; esta ciencia ofrece las pautas de decisión para elaborar las estrategias de didáctica, debido a que describe explica y fundamenta los métodos más adecuados y eficaces para orientar al estudiante. Por consiguiente, se presentan una serie de teóricos que describen a la ciencia didáctica en sus rasgos generales.
Para P. Torres “(…) la evolución del conocimiento en didáctica ha pasado por seis momentos: a) Fase artesanal; b) Metódica; c) Explicación filosófica; d) Fase aplicativa; e) Fase explicativa y normativa; f) Fase epistémico o de paradigmas de la racionalidad” y “(…)las etapas o fases de la historia de la didáctica pasan por cierta característica pendular sujeto – objeto, es decir, entre el predominio de la reflexión o importancia del sujeto en una fase, junto al establecimiento de normas válidas para cualquier agente en otra fase”. (Torres, P., 1999: 44)
En resumen las fases de la didáctica se caracterizan de la siguiente manera:
a) Fase artesanal: predomina la carencia de normas preestablecidas y generalizadas, en la enseñanza predomina la experiencia del docente y algunas reglas y consejos; el maestro es un sabio a quien se le reconoce con una autoridad moral para instruir a los demás, entre ellos se pueden mencionar: Jesús, Platón, Sócrates. En esta fase de la didáctica la enseñanza descansa más sobre las experiencias personales del docente que en normas metodológicas engranadas.
b) Fase metódica o instrumental: está definida por dos líneas de pensamiento en actividad de instrucción: la didáctica magna de Comenius en 1632 y el currículo de Glasgow en 1633; ambas vienen a ser el inicio de la sistematización de los procesos de enseñanza y aprendizaje, a partir de ellas se empiezan los cambios en la concepción de la instrucción. La didáctica irrumpe como el arte universal para enseñar de todo a todos y el currículo aparece como un agente globalizador y transformador, por ello se reforma el plan de formación vigente. En esta fase se arraiga la consideración de la didáctica como el método de enseñar.
c) Fase filosófica: en ésta se aporta ciertos principios de acción didáctica al tiempo que le da basamento teórico a la acción, se inserta la idea de la individualización de la enseñanza centrada en el aprendiz, se destaca el papel de la intuición y aplicación, la actividad lúdica se convierte en un principio didáctico de la pedagogía; se inicia la idea de la enseñanza como formación intelectual, formalizando el método, por medio de la lección que debe responder a criterios de claridad, demostración, asociación comparativa, generalización sistemática y aplicación conceptual. En esta fase se establece explícitamente la didáctica como teoría de la formación humana y se realza el rol del docente. Representantes: J.J. Rousseau, Pestalozzi, Fröebel, Herbart.
d) Fase aplicativa: Se le llamó movimiento de la actividad, surge como producto del pensamiento de una generación de educadores con inquietud didáctica y propuestas renovadoras, provenientes de la medicina, psicología, sociología, entre otras. Centran su atención en la praxis, se inclinan más por la problemática del sujeto que por la explicación pedagógica, que se basa en la reflexión filosófica o del método de la lección del profesor. Es el movimiento de la Escuela Nueva, entre los que resaltan: Decroly, Tolstoy. Montessori, Freinet, entre otros. Cada experiencia construirá un sistema de enseñanza o metodología concreta.
e) Fase explicativa y normativa: La didáctica se convierte en el espacio donde se encuentran diferentes disciplinas que ofrecen modelos de eficacia en el aprendizaje y metodologías de investigación; en este período se consolida la didáctica como disciplina básica en la formación pedagógica, se crean instrumentos de diagnóstico y evaluación, se desarrollan las didácticas especiales, la apertura de temas de formación del profesorado, la tecnología escolar, y otros.
El carácter explicativo y normativo viene dado por la adopción de distintas posiciones según su fundamentación, ya sea en el positivismo tradicional de Watson, Thorndike y Skinner; en la psicología funcional y genética piagetiana de Claparede, Piaget y Aebli; en la tecnología y teoría de sistemas o en el enfoque social.
Fase epistémico o de paradigmas de la racionalidad: Se inicia en la década de los 70, en que comienzan a afianzarse ideas sobre paradigmas (la ciencia progresa salpicada de estructuras conceptuales compartidas por una comunidad científica o didacta). Se conforman posiciones críticas al positivismo, surgen partidarios de metodologías cuantitativas y cualitativas, dando lugar a oposición entre ellos. Un planteamiento de la didáctica pasa hoy por un análisis de ubicación paradigmática, así lo describen los trabajos de autores como: González y Escudero, Millán, Sáez, Marrero, entre otros.
Se puede concretar que en esta fase se manifiesta el énfasis en aquellas estructuras de conocimientos que permiten plantear y analizar determinados problemas, orientar sus metodologías y tomar decisiones. Después de esbozar las fases evolutivas por las que ha pasado la didáctica, se debe precisar la definición de la didáctica, al respecto J. Verdu (2002), afirma que “(…)entiende la Didáctica como una disciplina reflexivo-aplicativa que se ocupa de los procesos de formación y desarrollo personal en contextos intencionadamente organizados” (Verdu, J., 2002: 31) De esta forma cabe resaltar que la didáctica aborda los procesos de enseñanza y aprendizaje a través de la organización consciente de los métodos, procedimientos y técnicas pedagógicas tendientes a generar aprendizaje y formación del individuo.
Un autor que refuerza las anteriores ideas, con su definición sobre el término, es G. Bardera (2000), quien expresa que la “(…) didáctica es un conjunto de normas, criterios, recursos y medios con los que la práctica docente se realiza” (Bardera, G., 2000: 9). En esta se puede observar que introduce al docente como actor de la organización conciente del proceso de aprendizaje, pues es quien realiza la práctica de la enseñanza, la cual utiliza la didáctica como medio instrumental para desarrollar aprendizajes.
Para este autor los planteamientos anteriores, permiten concretar que los términos relacionados con la didáctica, de acuerdo a su conceptualización, son: ciencia, enseñanza, aprendizaje, instrucción, formación; ellos representan los puntos claves sobre los cuales la didáctica construye sus teorías, entonces se puede decir que ésta se instrumenta conceptualmente a través de teorías de la enseñanza, de la instrucción, del aprendizaje y de la formación.
A la luz de estas ideas, se sintetiza que la didáctica como ciencia, es definida como el conglomerado de principios, normas, métodos, recursos y procedimientos específicos que deben informar el conocimiento y actuación del docente, para orientar y mediar en el aprendizaje de los estudiantes en la apropiación del conocimiento, así como también formación de hábitos en función de un propósito educativo; como objetivo fundamental, la didáctica se dirige a la formación intelectual del hombre, la cual adquiere importancia bajo la concepción integral de la formación.
La didáctica como ciencia cuenta con un conjunto de categorías que la componen que permiten viabilizar el proceso enseñanza – aprendizaje, los cuales tratados en unidad dialéctica dan efectividad y eficiencia al trabajo de aula. Existen criterios y el juicio de que todo el proceso de enseñanza-aprendizaje tiene una estructura y un funcionamiento sistémicos, es decir, está conformado por elementos o componentes estrechamente interrelacionados. Esto conlleva realizar un análisis de los distintos tipos de relaciones que operan en mayor o menor medida en los componentes del proceso de enseñanza-aprendizaje.
La relación intrínseca que existe entre los componentes categorizantes de la didáctica es el carácter integrador que estos garantizan en el PEAM. Estas categorías son (Chávez, 2006): objetivo, contenido, método, medio, evaluación y formas de organización, los cuales en unión dialéctica coadyuvan a darle ese carácter integrador necesario al proceso instruccional y se amerita conocer a cada uno para armar la clase de cualquier asignatura.
Para Chávez la categoría objetivo ocupa un lugar destacado en la dirección del proceso de enseñanza- aprendizaje. Ella cumple la importante función de determinar el contenido, los métodos y las formas de organización de la enseñanza, al expresar la transformación planificada que se desea lograr en el alumno en función de la formación del hombre a que aspira la sociedad.
En cuanto a los objetivos expresa el “para qué se enseña y se educa” al estudiante. Es necesario destacar los elementos que integran la estructura de los objetivos. Entre ellos están, los conocimientos, los hábitos, las habilidades, las capacidades, las convicciones, los sentimientos, las actitudes, las particularidades del carácter, el sistema de motivos o intereses, entre otros.
Es prudente destacar el carácter sistémico y multilateral de los objetivos. Así como, la derivación gradual de ellos.
Los objetivos expresan también los niveles de asimilación y apropiación del conocimiento y no se debe olvidar la orientación de los alumnos hacia el objetivo en el proceso de la clase.
El contenido (Chávez 2006) de la enseñanza expresa el qué se enseña. Los contenidos se comprenden en una unidad indisoluble:
- Un sistema de conocimientos que son: conceptos, hechos, datos;
- Un conjunto de conocimientos que se expresan metodológicamente (algunos autores llaman contenidos procedimentales): habilidades, hábitos, operaciones, procedimientos propiamente dichos, etc.;
- Un conjunto de conocimientos actitudinales, que tienen en su base la formación de los valores.
Un mismo contenido tiene potencialidades para expresarse de uno o de otro tipo, de acuerdo a los objetivos que se formulen.
Los contenidos se expresan en: las asignaturas, que están incluidas en el currículo y en los programas, en los libros de texto y en otros materiales de carácter docente.
Existen una serie de principios para la estructuración de los contenidos, entre ellos: carácter científico, sistematización, carácter único y diverso y el de la relación intermateria.
El éxito de la enseñanza depende en gran medida de su correcta dirección y en ella ocupa un destacado lugar el método de enseñanza.
Muchas han sido las discusiones en torno a la significación del concepto método de enseñanza. En algunos casos se ignora su importancia y se considera que el método surge por el solo hecho del dominio del contenido. Otros criterios sobrevaloran el papel del método, ignorando así la relación fundamental que existe entre objetivo-contenido-método-organización.
En el caso de esta investigación se asume que los métodos de enseñanza deben definirse como las formas de organizar la actividad cognoscitiva de los estudiantes, que aseguran el dominio de los conocimientos, de los propios métodos del conocimiento y de la actividad práctica, como de la educación de los estudiantes en el proceso docente.
También se define como: en el sentido de que cualquier método de enseñanza constituye un sistema de acciones del maestro, dirigido a un objetivo, que organiza la actividad cognoscitiva y práctica del alumno, con lo que asegura que éste asimile el contenido de la enseñanza (Danilov). Además, es necesario considerar al método de enseñanza como decisivo para lograr una adecuada dirección de la actividad cognoscitiva del escolar, y en ello, hay que considerar la relación entre la actividad dirigente del maestro o profesor y la asimilación activa, consciente, independiente y creativa de los alumnos.
Existen numerosas clasificaciones de los métodos de enseñanza, de acuerdo a diferentes puntos de vista.
Existe una clasificación del destacado especialista alemán Lothar Klimberg, que considera: el método expositivo, el del trabajo independiente de los alumnos y el de elaboración conjunta.
En el método de enseñanza expositiva se aprovecha todas las potencialidades instructivas y educativas que se derivan de la palabra del maestro o profesor. Predomina la actividad de este: él informa, narra, ejemplifica, demuestra. La actividad del alumno es eminentemente receptiva.
En el método de trabajo independiente de los alumnos se transforma la situación antes planteada. La actividad de los alumnos pasa a un primer plano. Trabajan con intensidad al solucionar de modo relativamente independiente sus problemas.
Existe el método de elaboración conjunta. La forma típica de manifestarse este método es la conversación en clase. La situación en cuanto al aprendizaje del alumno está caracterizada por la actividad receptiva, reproductiva y también hay elementos de rendimientos productivos.
Es necesario no olvidar que se puede hablar también de métodos problémicos, el método investigativo y la llamada conversación heurística.
Los medios de enseñanza constituyen distintas imágenes y representaciones de los objetos y fenómenos que se confeccionan especialmente para la docencia, también abarcan objetos naturales e industriales, tanto en su forma normal como preparada, los cuales contienen información y se utilizan como fuente de conocimientos.
Los medios de enseñanza permiten crear las condiciones materiales- objetivas- favorab1es para cumplir con las exigencias científicas del mundo contemporáneo, durante el proceso de enseñanza- aprendizaje.
Se afirma que los medios son los componentes del proceso de enseñanza que sirven de sostén material a los métodos. Es decir, resulta imposible separarlos.
Existen también numerosas clasificaciones de los medios de enseñanza. En este caso se asumirá la siguiente:
- Objetos naturales e industriales;
- Objetos impresos y estampados;
- Medios sonoros y de proyección;
- Materiales para la enseñanza programada y de control.
Todos los medios deben verse en un sistema, interrelacionados.
El uso de los medios tiene sus requerimientos didácticos, y pueden emplearse en diferentes momentos del proceso de enseñanza aprendizaje.
Los medios deben ser bien seleccionados de acuerdo al objetivo, deben expresar claramente lo que se quiere decir o expresar, y además, no se debe olvidar la parte estética de los mismos. La pizarra, el libro de texto, etc., pueden ser medios eficaces del proceso de enseñanza si son bien elegidos y se saben utilizar en su momento. En la actualidad existen otros medios que están vinculados a la tecnología educativa.
Concebir la evaluación en un sentido amplio significa utilizarla como instrumento que permite, por una parte, establecer en diferentes momentos del proceso la calidad con que se van cumpliendo los objetivos dentro de las asignaturas, y por otra parte, y en dependencia de los resultados alcanzados, determinar las correcciones que es necesario introducir para acercar cada vez más los resultados a las exigencias de los objetivos.
Los momentos evaluativos son partes del proceso de enseñanza y están presentes en su desarrollo. Todo trabajo debe conducir a un resultado parcial o final y es también la evaluación la que nos permite, en su función comprobatoria, establecer una calificación expresada en una nota o índice que signifique el nivel de calidad alcanzado en el proceso general y el resultado del aprovechamiento que manifiesta cada uno de los alumnos. Este constituye el momento de comprobación y lo que se considera evaluación en su sentido más estrecho.
Entonces, la evaluación en su sentido más amplio, es un componente esencial del proceso de enseñanza que parte de la definición misma de los objetivos y concluye con la determinación del grado de eficiencia del proceso, dada por la medida en la que la actividad del educador y los alumnos haya logrado como resultado los objetivos propuestos.
Su carácter de continuidad permite la constante comprobación del resultado del proceso de enseñanza y la convierte en guía orientadora de este.
Cuando nos referimos a la evaluación en un sentido más estrecho, lo identificamos con el juicio de valor que se emite cuando concluye el proceso evaluativo.
La evaluación cumple varias funciones: instructiva, educativa, de diagnóstico, de desarrollo y por último de control.
Se puede expresar que la comprobación de los conocimientos tienen rasgos característicos, así como, existen principios que lo regulan. Se puede hablar también de los diferentes tipos de control, que pueden clasificarse en: control sistemático, corriente o continuo, control parcial, examen final.
No debe olvidarse la relación que la evaluación tiene con los otros componentes del proceso de enseñanza.
Existen distintas formas de organización de la enseñanza, pero se señala las más generalizadas:
a) individual
b) grupo-clase
c) conferencias- seminarios.
Hay que tener en cuenta que la clase es la forma básica de la organización del proceso de enseñanza.
La estructuración de la clase constituye una etapa fundamental del trabajo del educador, en ella se manifiesta su preparación, su sentido de responsabilidad y su habilidad para estructurarla tomando como base las exigencias que debe reunir la clase en la escuela moderna y las características del grupo de alumnos. De la calidad de su estructuración depende, en gran medida, su efectiva realización.
La estructuración de la clase es un proceso creador. La necesidad de que cada uno posea una lógica interna de acuerdo con sus objetivos, contenido y métodos, hace imposible la creación de una estructura única para todas. Por otra parte, constantemente hay que considerar las características del colectivo y de cada alumno, pero la estructura de la clase no puede ser arbitraria.
Existen diferentes tipos de clases: para el tratamiento del nuevo contenido, de consolidación- de ejercitación-, aplicación, generalización de los contenidos, clases de control. Es importante al planificar cada clase verla como un sistema, pues es conveniente que el maestro planifique en su conjunto todas las que corresponde a una unidad del programa, porque de esa manera tiene una visión del conjunto y puede tomar medidas si su planificación no resultó la correcta cuando realice el control correspondiente.
Existen otras formas de organización del proceso de enseñanza como: la excursión docente, el trabajo en el taller, el trabajo productivo, etc. Cada uno de estas formas tiene sus peculiaridades.
Cada una de estas categorías son determinantes a la hora de planificar y desarrollar los contenidos matemáticos en vista de que no ordenar y considerar cada uno de estos, se corre el riesgo de caer en situaciones de corte entrópicos y el carácter integrativo que se debe buscar con las demás asignaturas se vería limitado, en consecuencia no se logran los metas deseadas.
Atendiendo a esta integralidad que propugna la didáctica, encontramos en el currículo de muchos países el área Matemática la cual coadyuva a la consolidación de dicho proceso integrador que se busca.
Hoy en día, a la población mundial del siglo XXI, les resulta insólito poder pensar sobre la realidad sin la matemática; ella está presente en el que hacer cotidiano; y los estudiantes las aprenden a la par que empiezan a leer. Se da por descontado que ellas siempre han existido como parte del conocimiento básico que la escuela imparte.
La Matemática siempre ha tenido un lugar privilegiado en el desarrollo humano por su presencia práctica en la vida cotidiana, su protagonismo en el ámbito científico – tecnológico y su influencia en el lo artístico. Las operaciones mentales como clasificar, cuantificar, ordenar, seriar, ubicar, discernir, comparar, simbolizar, generalizar, representar, construir teniendo en cuenta la percepción espacial, entre otras, se van dando en el pensamiento humano, de forma creciente en complejidad, ya desde los primeros contactos del hombre con los objetos. Justamente, hacer Matemática consiste en sistematizar acciones como las anteriores y los resultados de las mismas.
Atendiendo a lo anterior es importante tener en consideración entonces lo que M. Guzmán plantea, “La matemática es una actividad antigua y polivalente. (…)…una ciencia interesante dinámica y cambiante” (Guzmán, M. de, 1993: 2); cuyos resultados en la actualidad aparecen reflejados en la generalidad de los avances de la Ciencia, la Técnica y la Tecnología en cualquier campo del saber humano. La Matemática es, por tanto, parte de la cultura universal y su inserción en los currículos escolares no es una casualidad; se debe precisamente a su valor instrumental social, su necesidad en el desarrollo de habilidades mentales, su influencia en la formación y desarrollo de la personalidad, ya sea desde lo individual o desde lo colectivo; y su elevado nivel de abstracción que no impide de hecho, transferirla a lo cotidiano; de ahí que la enseñanza-aprendizaje de la Matemática ha sido una preocupación permanente de psicólogos, matemáticos, pedagogos y educadores matemáticos.
La peculiaridad de la relación de la Matemática con otras ciencias, a partir de la aplicación de los métodos matemáticos en las distintas ciencias, en los diferentes períodos de su desarrollo se ha enmarcado en dos facetas, según señala K. Ribnikov en su libro sobre la Historia de la Matemática:
v La elección del problema matemático, que corresponde aproximadamente al fenómeno o proceso, o sea, del modelo, y el hallazgo del método de su solución;
v La elaboración de nuevas formas matemáticas, ya que inevitablemente resulta imperfecta la aproximación del modelo matemático construido. (Ribnikov, K., 1987)
Esta peculiaridad en la aplicación de los métodos matemáticos hasta la actualidad se evidencia en el desarrollo de la cibernética, la técnica de cómputo, la matemática discreta, el creciente papel en las ciencias económicas, sociales y otras y el progreso en ello depende de la posibilidad de abstracción en el objeto de estudio y la elección del esquema lógico de los conceptos abstractos que representan el contenido de los procesos y fenómenos considerados.
Para K. Rivinok casi hasta la mitad del siglo pasado, la Matemática realmente tenía por objeto principal de investigación las propiedades métricas y las relaciones entre distintos tipos de magnitudes, estudiaba las propiedades y relaciones de naturaleza matemática, haciendo abstracción de su contenido cualitativo, por lo que se calificaba como una ciencia cuantitativa. (Ribnikov, K., 1987)
Estudiosos de la Historia de la Matemática, como A. Aleksandrov, en el afán de diferenciar la Matemática contemporánea de la precedente, destacan su carácter cualitativo, fundamentado en la ampliación de su objeto y la profundización del grado de conocimiento de esos objetos y la vinculación entre estos, el ambiente, el medio y el hombre. (Aleksandrov, A., 1997)
Bajo el enfoque sociocultural y atendiendo a los preceptos anteriores “toda alta función mental fue externa y social antes de ser interna. Fue primero una relación social entre dos personas”. (Vygotsky, 1978, en Ruiz y Chavarría, 2004).
T. Sierpinska y J. Lerman afirman que desde esta dimensión se ve al individuo como situado dentro de culturas y situaciones sociales y el conocimiento es visto a través del contexto o de la actividad. Por lo tanto lo que constituye conocimiento matemático es una norma social. Es posible que esto último tenga relación con una de las tendencias de los últimos años como lo es el interés creciente y la focalización sobre el contexto social de la clase de Matemática en donde se genera un tipo de conocimiento no individual sino más bien socialmente construido y justificado. En este orden de ideas, si se reconoce que la educación es esencialmente un proceso social, la educación matemática también lo es; no puede ignorarse la naturaleza social, humana y esencialmente interpersonal de la educación. (Sierpinskay, T y J. Lerman., 1992)
El estudio de las estructuras matemáticas contribuyó, en gran medida, a la ampliación del campo de aplicación de modernos métodos matemáticos, algunos de ellos como la teoría de grupos y de las estructuras algebraicas o análisis funcional que son expresiones del desarrollo y generalización de conceptos e ideas de la matemática clásica y otros como la teoría de los juegos y la toma de decisiones que responden a necesidades de las ciencias sociales. La matematización de la ciencia es considerado como un proceso de doble crecimiento de las ciencias concretas y de la matemática, lo que se manifestó en el surgimiento y exitoso desarrollo de ciencias como la física de las partículas elementales, la química cuántica, la biología molecular y muchas otras.
Como rasgo característico de la revolución científico técnica contemporánea, la creciente aplicación de los métodos matemáticos en los más diversos campos de la ciencia y la técnica hace necesario la nueva comprensión del objeto y métodos de la matemática contemporánea. El contenido del objeto de las matemáticas se ha enriquecido en tal forma, que esto ha llevado a una reestructuración y cambio en la totalidad de sus problemas importantes.
Se asume que el objeto de la Matemática se enriquece en relación indisoluble con las exigencias de la técnica y las ciencias lo que es condición necesaria para comprender el lugar de esta ciencia en la actividad productiva y social de los hombres, que no la reduce sólo a la ciencia abstracta que estudia las relaciones cuantitativas y formas espaciales alejada de la realidad.
La comprensión del objeto de la Matemática contemporánea, de su papel en el desarrollo científico técnico, conduce, a continuación, al análisis de cuál es la Matemática que debe ser aprendida, qué es lo que necesita un hombre de estos tiempos para enfrentar la investigación matemática, pero, esencialmente, para enfrentar la amplia diversidad de otros problemas que precisan de los métodos matemáticos para su solución, desde los problemas domésticos hasta los más complejos problemas científicos.
Ahora, que persigue la matemática desde el ámbito escolar?, para L. Moreno “(…) la Matemática Educativa comprende aquellos factores que intervienen y hacen posible que la Matemática se enseñe y se aprenda, por lo que en la última década se ha reconocido por diversos autores la influencia determinante que sobre ello ejercen las posiciones filosóficas y las teorías epistemológicas relativas al conocimiento matemático” (Moreno, L., 1992: 24)
En su sentido amplio, no se restringe a la interacción profesor-alumno durante la clase, va más allá que los otros factores que intervienen en el proceso de enseñanza aprendizaje como: el diseño y desarrollo de los planes y programas de estudio, los libros de texto, las metodologías de la enseñanza, las teorías del aprendizaje y la construcción de marcos teóricos para la investigación educativa, que se ponen en práctica a partir de las concepciones filosóficas y epistemológicas que tienen el profesor y los alumnos acerca de las matemáticas.
Al caracterizar la Matemática contemporánea, en el marco de las críticas a los movimientos anteriores, concluye que esta ciencia ha adoptado ciertas metodologías de trabajo de las ciencias experimentales y son cada vez más importantes actividades como: observar, explorar, hacer predicciones, probar hipótesis, controlar variables, simular situaciones reales, sin dejar a un lado actividades como demostrar, generalizar o abstraer; sin que la Matemática sea considerada como una ciencia experimental los contenidos matemáticos han cambiado y también las formas de hacer matemáticas con el uso de equipos de cómputo y calculadoras, resaltando favorablemente la idea de que para el alumno se puede quedar a veces en lo experimental e intuitivo, no así el investigador y en la actualización de los profesores de la asignatura. (Wenzelburger, E., 1992)
Aprender matemáticas ha dejado de ser comprendido como la simple acumulación de conceptos, teoremas o procedimientos en un determinado orden o relación, lo que ha conducido a que esta ciencia se comprenda como algo estático, como un complejo de términos y símbolos que el alumno tiene que dominar.
El cuestionamiento de estas posiciones se hace partiendo de la idea de que aprender matemáticas es una actividad en la que el sujeto desarrolla o construye ideas, recopila información, descubre o crea relaciones, discute ideas, plantea conjeturas, valora resultados, pero que se realiza dentro de un contexto social que le aporta una significación que se va acercando al objeto.
En el análisis de las nuevas tendencias de la enseñanza de la Matemática, en el nivel medio autores como R. Panizza y V. Sadovski opinan que “(…) hacer matemáticas es elaborar definiciones, más que repetir definiciones dadas por otros, es buscar ejemplos más que solicitarlos, es proponer contraejemplos cuando se quiere demostrar que una propiedad no es válida, es encontrar sentido a las hipótesis de un teorema, es hacerse preguntas además de responderlas”. (Panizza, R y Sadovski, V., 2000: 63)
Tomando en consideración los elementos antes mencionados se amerita entonces tener una didáctica coherente para la matemática, sin obviar que las líneas rectoras para ello son establecidos por la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, la Ley Orgánica de Educación y el currículo nacional, en aras de dar los soportes ideológicos, filosóficos y sociológicos para la formación del ciudadano que se quiere para esta patria.
Autor: Eutimio J. Betancourt M. UPEL-IMPM Barinas-Venezuela 2012.
Respuestas
Hablar de la enseñanza de la matemática, precisa identificar los enfoques de su enseñanza y las metas finales del aprendizaje.
Si nos referimos a la matemática pura es innegable la necesidad de fundamentar y detallar en forma precisa y detallada cada afirmación y cada resultado, apelando a los trabajos que, con tanta dedicación, se fueron construyendo y modificando a través de los años, por los grandes pensadores de la ciencia.
Hablar de matemática aplicada es muy otra cosa. En este enfoque acuerdo con Eutimio en fortalecer esta ciencia como conjunto de herramientas para asistir a otras disciplinas en la resolución de situaciones problemáticas. Gracias a los desarrollos de la matemática pura y a sus avances, cada vez contamos con más nociones básicas y relaciones más aptas para su aplicación.
Disfruto de los brillos de los ojos de los alumnos cuando consiguen llegar a los objetivos planteados y al haber estado entre los investigadores, mis compañeros de la facultad, también puedo garantizar ese placer en sus intrincados caminos en la búsqueda de regularidades y demostraciones exitosas.
Estoy en la disposición de compartir este valioso artículo con mis docentes de esta área. Como bien hemos expresado "es una lástima que esta ciencia se lleve a la práctica de manera teórica"
Podemos ser líderes de transformación y ofrecer nuevas alternativas para inspirar a otros.
Gracias a Eutimio J. Betancourt M
Venezuela tiene a un gran maestro. Hoy tu mensaje llegará a algunas entidades aquí en Mi Guatemala, C.A.
Saludos,
Annabella Oliveros de Guzmán
Qué gran artículo ! Existen elementos básicos tales como cuándo se logra el conocimiento ? Cuál es el rol del estudiante en este proceso ? Qué debemos hacer para lograr este aprendizaje que tanto anhelamos ? Estamos haciendo lo correcto ? Nuestro rol como educadores, debemos cambiarlo ? Las nuevas generaciones tienen otros intereses diferentes a los que existían hacen 10, 20 o más años.
Has abierto un buen tema de discusión para los docentes de matemáticas.
Víctor Vargas
Debe pensarse que los cambios hacia nuevos enfoques deben darse en conjunto por los miembros de una comunidad (ciudad, nación, ...) para que no se de solo en el aula de aquel docente innovador, sino que se proyecte al progreso social.
Los nuevos retos que la educación enfrenta, deben estar en función de las necesidades sociales, familiares, institucionales; mismas que deben cumplir de manera integral el desarrollo pleno de alumnos, ademas el docente debe mantener una linea congruente de actualización y aplicación de los nuevos enfoques en que la educación se mueve.
Hola Eutimio José
La presentación de tu posición es muy interesante, como docente de educación primaria rescato dos ideas fundamentales
Primero: preguntarnos Para qué aprenden las matemática? la respuesta nos lleva a plantear actividades de aprendizaje en la que el niño debe desarrollar ideas, descubrir relaciones, plantear hipótesis,valorar resultados y discutir ideas en un contexto determinado.
Segundo: De acuerdo a las nuevas tendencias para desarrollar las habilidades matemáticas, los niños deben elaborar definiciones, buscar ejemplos, hacer preguntas además de responder.
estas dos ideas me hacen reflexionar para la planificar actividades de aprendizaje.
saludos.
SE DEBE ENTENDER QUE LA MATEMATICA, ES UNA DE LAS DISCIPLINAS QUE TIENDEN A DESARROLLAR POTENCIALMENTE LA MENTE HUMANA, ES POR ELLO QUE LA DIDACTICA QUE SE DEBE APLICAR EN ELLA, CADA DOCENTE DEBE PLASMAREN SUS PLANES DE CLASE; IDEAS DE CONOCER, COMPRENDER, APLICAR , MANEJAR EN DIFERENTES NIVELES DE DIFICULTAD Y ADEMAS MANTENER UNA LINEA CONGRUENTE ENTRE OBJETIVOS, ESTRATEGIAS, PRODUCTOS A PROPICIAR ENTRE LOS ALUMNOS
Estimado colega
No sé si hubo error de tipeo pero las colegas que nos hacen aportes en la Argentina se llaman Panizza, Mabel y Sadovsky, Patricia. ¿Te referías a ellas? o es otra gente con apellidos cercanos?
Saludos
Cecilia Parra
Hola, soy profesora de matemática de Bs As, Argentina.
Conozco a Patricia Sadovsky y puedo decir que es un valor su aporte!!
Excelente en sus trabajos especializados.
Saludos
Betty
El manejo de la didáctica de la Matemática va de la mano con conocer las actitudes de los alumnos frente al aprendizaje de dicha materia, si conocemos la predisposición de nuestros alumnos podríamos manejar una serie de estrategias en cuanto a la matemática?
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